ولدت لودميلا سكيردا في 15 أيلول/ سبتمبر 1945 في مدينة كيروفوهراد. كانا والداها موظفين، انتقلت العائلة إلى كييف عام 1950، حيث تخرجت لودميلا عام 1968 من الكلية اللغوية في جامعة تاراس شيفتشينكو الوطنية الأوكرانية في كييف.
نُشرت أولى قصائد الشاعرة في صحيفة "ليتراتورنا أوكرايينا" وفي مجلة "دنيبر" عام 1962. أعاد المغتربون الأوكرانيون طبع قصائدها في كندا والولايات المتحدة الأمريكية وبولندا. بعد نشر أول ديوان شعري لها بعنوان "انتظار" في عام 1965، لفتت لودميلا أنظار النقاد، حيث حظيت قصائدها بقراءات نقدية في الصحافة الأجنبية وانتقادات لاذعة في الاتحاد السوفياتي. في عام 1968 ، التحقت ليودميلا سكيردا بكلية الدراسات العليا بجامعة ولاية كييف. في عام 1974 دافعت عن أطروحتها لنيل درجة الدكتوراه عن أعمال الشاعر يفهيني بلوجنيك وبدأت العمل كأستاذة مساعدة في قسم تاريخ الأدب الأوكراني في جامعة كييف الوطنية. عملت من عام 1986 إلى عام 1988، على إتمام دراسة الدكتوراه، حيث كان موضوع أطروحتها القصيدة الأوكرانية. انتقلت لودميلا عام 1988 إلى فيينا، حيث شغل زوجها الدبلوماسي الأوكراني يوري كوستينكو منصب الممثل الدائم لأوكرانيا لدى المنظمات الدولية، وأصبح لاحقًا أول سفير مفوض لأوكرانيا لدى جمهورية النمسا. هناك بدأت بطبع دواوينها الشعرية باللغة الألمانية مثل "يوم الروح" (1994) وتأملات في "ستيفانسدوم" (1994). عين زوجها يوري كوستينكو سفيراً لأوكرانيا لدى ألمانيا، فانتقلت إلى بون، حيث واصلت نشاطها الإبداعي، ونشرت ديوانيها "مرثيات الراين" (1995)، و"في أحضان يوغنتستيل" (1996). عاشت بين عامي 1997 و2000 في كييف، حيث نشرت ديواني "آد آسترا" و"الملاك الزهري"، ثم عين زوجها سفيرا في اليابان فانتقلت معه وعاشت هناك حتى عام 2006، وقامت بنشر دواوين لها باللغة اليابانية منها "حديقة الحب" و"الصدفة السحرية والشمس". بعد عودتها إلى كييف نشرت حتى عام 2009 دواوينها بلغات مختلفة، ثم انتقلت بين عامي 2009 و2012 إلى الصين التي عين زوجها سفيرا لأوكرانيا لديها، فطبعت في بكين ثلاثة دواوين شعرية باللغة الصينية هي "أنفاس الصين" و "ألحان الفصول الأربعة" و "أصوات الإمبراطورية السماوية".